Blog de Guille

Ejercicios de Calor y Ondas

1. En t = 0, un pulso de onda transversal sobre un alambre está descrito por la función

y = 6/(x² + 3)

donde x y y están en metros. Escriba la función y (x,t) que describe esta onda si viaja en la dirección positiva de las x con una rapidez de 4.5 m/s.

2. Un pulso ondulatorio que viaja y que se mueve hacia la izquierda se describe por la siguiente función:

y = 10 / [5+(x+2t)⁴]

donde x y y están en cm. y t en segundos. Calcule rapidez de esta onda. Grafique la onda para 2 instantes de tiempo diferentes y demuestre que viaja a la izquierda.
3.Dos ondas en una cuerda se describen por las siguientes relaciones:

y₁= 3 cos (4x-5t)
y₂= 4 sen (5x-2t)

Encuentre la superposición de las ondas y₁ + y₂ en los puntos a) x = 1, t = 1; b) x = 1, t = 0.5; c) x = 0.5, t = 0. (recuerde que los argumentos de las funciones trigonométricas están en radianes).

4.Dos ondas se describen por y₁ = 1/(ax-bt) y y₂ = 1/(ax+bt) donde a y b son constantes. encuentre una relación para la superposición de las dos ondas y₁ + y₂. ¿Qué puntos a lo largo de esta onda no tienen realidad física y porqué?

5. Sobre una cuerda a una tensión de 6N viajan ondas transversales con una rapidez de 20 m/s. ¿ qué tensión se requiere para que la rapidez de la onda observada es de 30 m/s en la misma cuerda?

6. Una cuerda de piano de densidad lineal 0.0180 Kg. /m, vibra a una frecuencia de 180 Hz. En uno de los extremos de la cuerda se ata una masa de 220g, acoplado a través de una polea de masa despreciable. A) Cual es la velocidad (rapidez) de propagación de un pulso de onda transversal que pasa sobre esta cuerda. B. Cual es la longitud de onda? C.Si se aumenta T en 2N, ¿como cambiaria la rapidez y la longitud de onda?